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基坑支護(hù)安全深度的彈性理論分析方法

文檔作者：彭家貴文檔來源：中鐵二院重慶勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2022年04月27日
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DOI：10．3969／j．issn．1672—4011．2013．02．034
基坑支護(hù)安全深度的彈性理論分析方法
彭家貴
(中鐵二院重慶勘察設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，重慶400023)
摘要：在眾多失穩(wěn)的基坑工程中，軟土基坑出現(xiàn)問
題的幾率較高，本文根據(jù)彈性理論和庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則探討了
基坑抗隆起穩(wěn)定性問題，導(dǎo)出了基坑支護(hù)安全深度的計(jì)算
公式和計(jì)算方法，分析了抗隆起穩(wěn)定問題的影響因素，并
經(jīng)實(shí)際工程證明了計(jì)算方法的正確性。
關(guān)鍵詞：基坑支護(hù)；穩(wěn)定性；彈性理論；抗隆起
中圖分類號(hào)：TU753．8 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B
文章編號(hào)：1672—401l(2013)02一0068—03
O前言
基坑開挖支護(hù)是基礎(chǔ)工程施工中一個(gè)傳統(tǒng)問題，也是
巖土工程的一個(gè)難題。隨著城市高層建筑的發(fā)展，這個(gè)問
題愈來愈突出。有限的地面空間已不能滿足人們?nèi)找嬖鲩L(zhǎng)
的生活和工作需要，人們開始向地下尋找發(fā)展空間。如地
鐵車站、地下車庫(kù)、地下商場(chǎng)、地下街道、地下倉(cāng)庫(kù)等。
近來，基坑支護(hù)失事的實(shí)例很多，教訓(xùn)很深刻。當(dāng)基坑底
面以下為軟土?xí)r，基坑開挖時(shí)基底土體的應(yīng)力將發(fā)生改變，
土體開挖卸載產(chǎn)生回彈變形，基底以下部分由于土壓力的
作用向基坑方向變位擠推坑內(nèi)土體發(fā)生隆起破壞。隆起破
壞的特征是：坑壁兩側(cè)土體發(fā)生流動(dòng)、坑頂下陷、坑底隆
起、坑壁坍塌，形成不可逆轉(zhuǎn)的土體變形引起的位置。圖l
是基坑隆起破壞示意圖。
原地面
坑墅＼．廠_＼
坑底／，—＼ |
f |
t }
I ，
圖1基坑隆起破壞示意圖
國(guó)內(nèi)外對(duì)基坑隆起穩(wěn)定問題做了許多研究，發(fā)表了很
多計(jì)算公式和計(jì)算方法，這些計(jì)算公式，大多是按坑壁土
體的滑坡失穩(wěn)或地基承載力驗(yàn)算的思維推導(dǎo)出來的，有的
為了簡(jiǎn)化還假設(shè)土體的內(nèi)摩擦角為零。由于這些公式推導(dǎo)
的前提條件不同、思路不同、考慮的側(cè)重點(diǎn)不同，它們不
僅形式差別很大，計(jì)算結(jié)果往往也相差很大。
目前基坑抗隆起穩(wěn)定性分析還存在以下問題：①不能
有效分析基坑開挖時(shí)周圍應(yīng)力重新分布狀況，在設(shè)計(jì)時(shí)無
法判斷和利用土體自身的強(qiáng)度，造成工程浪費(fèi)；②基坑抗
隆起穩(wěn)定驗(yàn)算時(shí)常只按一個(gè)假定破壞面計(jì)算安全系數(shù)并默
認(rèn)這個(gè)安全系數(shù)滿足允許值就可以起到控制作用；③現(xiàn)有
的大多數(shù)方法未考慮基坑土體的豎向抗剪力，導(dǎo)致計(jì)算的
安全系數(shù)偏低¨J?；谝陨锨闆r，本文不假設(shè)任何假想滑
面，考慮土體本身的強(qiáng)度，運(yùn)用彈性理論和庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則
推導(dǎo)出能較全面地考慮各種影響因素在內(nèi)的抗隆起穩(wěn)定安
全支護(hù)深度的計(jì)算方法和計(jì)算公式，分析各種因素對(duì)抗隆
起穩(wěn)定的影響。
1基坑抗隆起穩(wěn)定問題的彈性理論方法
基坑抗隆起破壞的基本原因是土體應(yīng)力強(qiáng)度的破壞。
基坑開挖，打破了天然土體原始的應(yīng)力平衡狀態(tài)，使土體
中的應(yīng)力重新分布，形成二次應(yīng)力場(chǎng)。當(dāng)土體中某點(diǎn)的應(yīng)
力水平超過其強(qiáng)度極限時(shí)，該處土體將發(fā)生破壞。在一定
的條件下，這個(gè)局部的破壞區(qū)將不斷擴(kuò)大，土體向壓力較
小的基坑內(nèi)滑動(dòng)，導(dǎo)致基坑底部的隆起和坑壁的坍塌。這
就是基坑隆起破壞的力學(xué)機(jī)制。軟土具有流變性、高壓縮
性、低強(qiáng)度性，軟土的物理力學(xué)參數(shù)本來就很難測(cè)準(zhǔn)，在
施工過程中受到擾動(dòng)或者施工程序不恰當(dāng)時(shí)，由于應(yīng)力的
重新分布引起土體位移，直接表現(xiàn)為基坑底部隆起。
本文的思路是：根據(jù)基坑開挖情況運(yùn)用彈性理論求出
土層中的重新分布應(yīng)力場(chǎng)，再結(jié)合土體庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則確定
土層中破壞區(qū)的深度，再根據(jù)這個(gè)深度確定支護(hù)結(jié)構(gòu)所應(yīng)
達(dá)到的安全深度。
1．1基坑開挖后的重新分布應(yīng)力場(chǎng)
基坑開挖時(shí)，其卸荷效應(yīng)相當(dāng)于在基坑地面處施加了
一個(gè)負(fù)荷載P=一7h(見圖2)。
P=-rh
t f f f
’
o ／
／ ／
／ ／
／
／
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，
． ， ． Bl
f。／ ’
y
圖2重分布應(yīng)力計(jì)算示意圖
X
假定：①基坑長(zhǎng)度與其寬度相比足夠大，可以作為平
面問題來計(jì)算，即長(zhǎng)基坑假設(shè)；②基坑地面場(chǎng)地平坦，基
坑開挖影響范圍內(nèi)土質(zhì)均勻，可視為均勻各向同性的半無
限彈性體。在上述假設(shè)條件下，則卸荷所產(chǎn)生的附加應(yīng)力
可以由弗拉曼解答積分得到，從而可以求得基坑開挖后任
意一點(diǎn)Q(X,Z)應(yīng)力重分布應(yīng)力場(chǎng)o’，其結(jié)果如下：
曠yz：警(arctg字+嘴畢)+
27hBlz(茹2一／一B12) 。
仃[(互2+，一日1 2)2+481 222]
¨7
O"x：K弘一譬(口M增掌+口M培掌)一
萬(wàn)方數(shù)據(jù)
2yhBlz(x2一Z2一B1 2) ?
仃[(≯+≯一B12)2+48122]
卜7
k=而哥Z2等B憊4而B1222 (3)
k一丌[(≯+ 一l 2)2+ ]
_7
用以下公式計(jì)算主應(yīng)力：
凳=半±√(半)‘饑2 (4)
式中，7為土體重度；8，為基坑寬度的一半；h為基坑開
挖深度；民為靜止土壓力系數(shù)。
1．2庫(kù)倫破壞準(zhǔn)曼13
根據(jù)庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則口]，土體不發(fā)生塑性變形(破壞)的
安全條件可以寫成：
嘰≥0"1t92(45。一孚)一2ctg(45。一孚) (5)
令主動(dòng)土壓力系數(shù)：K=礦(45。一睪)
式中，or。為土體應(yīng)力的第一主應(yīng)力；伊，為第三主應(yīng)力；
K為土體的主動(dòng)土壓力系數(shù)；咖為土體的內(nèi)摩擦角；c為凝聚
力。
1．3 基坑塑性變形區(qū)(破壞)深度計(jì)算
根據(jù)(1)一(5)式，土層中塑性流動(dòng)區(qū)的最大深度可由
下式求得(1)式中令x=B，： ”馴書一李rc培芋)-(·㈣一”Ko)y一揣】2+器
+2c√K=0 (6)
1．4 支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全深度計(jì)算
為了防止基坑發(fā)生隆起破壞，支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)達(dá)到土層塑性
變形的最大深度處。引入安全系數(shù)K之后，支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全
深度可由下式求解：
(1一線)(與～參心孕)一(1+raq) 舢蚓7一揣】2+器
+2cK~／E=0 (7)
作者建議安全系數(shù)K=1．05—1．12，根據(jù)工程重要性程
度和是否臨時(shí)支護(hù)工程選取。
1．S 計(jì)算方法
方程(7)是一個(gè)非線性方程，可以采用一些求解非線性
方程的方法求解。在實(shí)際工程中，還可以采用直觀而又思路
清晰的列表試算法和圖解法，也可編制程序計(jì)算。
令A(yù)：與～一警口陀皓孕(8) 曰=飛／z2[c1-聊篇】2器
(9)
則盯l=A+B(10)
盯2=A—B(11)
計(jì)算時(shí)，假定一個(gè)深度坐標(biāo)z，然后按公式(8)一(11)依
次計(jì)算，并按公式(4)進(jìn)行驗(yàn)算。如果cr38 18．7 8 25
考慮到該工程是臨時(shí)工程，取安全系數(shù)K=1．05，采
用列表試算法求得Z=19．4 nl，該基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)型式為排
樁，排樁插入基坑底面以下的安全深度為1 1．1 m。該工程
目前已施工完畢。
3 考慮地下水影響時(shí)的計(jì)算公式
地下水對(duì)基坑隆起和穩(wěn)定是有重要影響的。目前的考
慮方法大致有這樣兩種類型：一是采用較大的安全系數(shù)把
地下水的不利影響籠統(tǒng)地包括進(jìn)來；二是認(rèn)為基坑內(nèi)排水
不好時(shí)，土體有可能處于懸浮狀態(tài)，故略去基坑內(nèi)土體的
抗隆起作用，略去土體與支護(hù)結(jié)構(gòu)之間的摩擦力。這樣的
處理方法是比較粗造的，在力學(xué)機(jī)理方面是比較含糊的。
筆者認(rèn)為，水的影響歸根到底還是一個(gè)應(yīng)力強(qiáng)度問題。地
下水的存在改變了土體中的應(yīng)力狀態(tài)，改變了土體的強(qiáng)度。
因此，可以從應(yīng)力強(qiáng)度分析人手探討這個(gè)問題。另一方面，
地下水(尤其是深部承壓水)通過滲透力變形作用對(duì)基坑底
部隆起也有很大影響，但這主要是一個(gè)滲透穩(wěn)定問題，本
文暫不涉用這個(gè)問題。同上，可推導(dǎo)出求解支護(hù)結(jié)構(gòu)安全
深度的方程式如下：
(1一KK．)A一(1+KKo)暑’+2c’x~／K=0(t2)
式中
●lrr， ^n
A’=甚塵[引+(z_)y，]+衛(wèi)口rc留竽(13) B’舟i五忑i霸
(14)
p=(y。一7)：，一y。是(15)
式中，疋’為按土體有效內(nèi)摩擦角計(jì)算的主動(dòng)土壓力系
數(shù)；c’為土體的有效凝聚力；Ko’為按有效內(nèi)摩擦角計(jì)算的土
體靜止壓力系數(shù)；y。為土體的飽和重度；y‘為土體的有效重
度；≈為地下水位埋深，其余符號(hào)同前。
考慮地下水影響時(shí)的求解方法，可以對(duì)方程(12)直接
求解，也可以采用圖解法和列表試算法。
4 基坑隆起穩(wěn)定的影響因素
通過對(duì)式(7)和式(12)分析，我們可以看出，影響基坑
隆起穩(wěn)定有如下三方面的因素。
(1)基坑的寬度。當(dāng)其他因素一定時(shí)，基坑寬度越大，它
需要的支護(hù)結(jié)構(gòu)安全深度就越大。因此，現(xiàn)行的抗隆起穩(wěn)定
萬(wàn)方數(shù)據(jù)
驗(yàn)算公式忽略基坑寬度這個(gè)因素是不合理的。
(2)土體的內(nèi)摩擦角咖和凝聚力C。分析表明，當(dāng)咖較小
時(shí)，安全深度很大，并隨咖的減小急劇增大；當(dāng)咖趨于零時(shí)，
安全深度趨西于無窮大，這就意味著支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)插入到軟土
層底部以下才安全。因此當(dāng)西較小時(shí)(大約西<70)，基坑抗
隆起問題成為基坑支付設(shè)計(jì)的首要問題。當(dāng)咖較大時(shí)，安全
深度較小，且隨西的變化幅度也較小。這說明當(dāng)西達(dá)到一定
值(大約咖≥18。)以后，咖的取值對(duì)抗隆起穩(wěn)定影響不大，抗
隆起穩(wěn)定也不再成為基坑支護(hù)設(shè)計(jì)的控制性問題。對(duì)于凝聚
力C，在其他條件一定的情況下，土體c值對(duì)安全深度有
一定的影響，但其影響時(shí)有限的，即使C=0時(shí)，安全深度
也不會(huì)急劇增大。
(3)地下水。分析表明，隨著地下水的升高，所需在
的支護(hù)結(jié)構(gòu)安全深度將顯著增大。因此，地下水是影響抗
隆起穩(wěn)定的一個(gè)重要的不利因素。
5結(jié)束語(yǔ)
從式(7)和式(12)可以看出，基坑抗隆起穩(wěn)定性與以
下三方面因素有關(guān)：①基坑尺寸，主要是基坑寬度；②土
體力學(xué)性質(zhì)，主要是內(nèi)摩擦角和凝聚力；③地下水，主要
是地下水位深度。
當(dāng)其他因素一定時(shí)，基坑寬度越大，它需要的支護(hù)結(jié)
(上接第63頁(yè))
材的實(shí)際效果(見圖2)。作為對(duì)建筑負(fù)責(zé)任有追求的設(shè)計(jì)
團(tuán)隊(duì)，需要在不同的天氣下到現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行數(shù)次確認(rèn)，天氣最
好包括陰天、晴天、雨天，以保證在全年中都能獲得較佳
的效果。
圖2上墻后的實(shí)際效果
經(jīng)過數(shù)次比選定案，最后外墻裝出的實(shí)際效果較為滿
意，在天氣好光線強(qiáng)的情況下，玻璃鏡面感強(qiáng)，將多余的
能量阻擋在窗外，能清楚反映周邊環(huán)境(見圖3)；陰天光線
不足的時(shí)候，玻璃呈現(xiàn)半隱半透的感覺，能有較多的陽(yáng)光
射人室內(nèi)，又有若隱若現(xiàn)的意境(見圖4)。
圖3靖天的反nt j 圖4陰天的透明效果
構(gòu)安全深度就越大。因此，現(xiàn)行的抗隆起穩(wěn)定驗(yàn)算公式忽
略基坑寬度這個(gè)因素是不合理的。本文中所探討的計(jì)算方
法僅涉及土體中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，不牽涉土體是否位于滑
體范圍內(nèi)，這樣就避免了認(rèn)為假定滑面而導(dǎo)致的不確定性
問題，因而更具有廣泛性和使用價(jià)值。通過實(shí)際工程證明，
本文所述計(jì)算方法與實(shí)際較吻合。計(jì)算方法也可以用于鐵
路、公路軟基地帶路肩式或路堤式支護(hù)結(jié)構(gòu)錨固深度的計(jì)
算(將其荷載形式作相應(yīng)改變即可)。式(7)中安全系數(shù)的
取值范圍有待今后實(shí)際工程的驗(yàn)證。本文沒有考慮支護(hù)結(jié)
構(gòu)對(duì)土體應(yīng)力分布的影響；沒有考慮土體的塑性超載能力，
即基坑底面以下一定深度處，土體中足夠小的局部塑性區(qū)
的存在并不一定會(huì)導(dǎo)致基坑隆起破壞；長(zhǎng)基坑假設(shè)忽略了
基坑的空部間效應(yīng)。顯然，忽略上述因素將使計(jì)算結(jié)果偏
于安全。[ID：8066]
參考文獻(xiàn)：
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[3] 劉寶興．路基工程新技術(shù)實(shí)用全書(第l卷)[M]．北京：海潮
出版社，2001．
5結(jié)論
玻璃的選擇對(duì)建筑的施工完成度非常重要，而在具有
傳統(tǒng)風(fēng)格的建筑中選用玻璃因使用的特殊性、可借鑒的案
例少而充滿挑戰(zhàn)性，在建筑實(shí)踐過程中可謂成也玻璃敗也
玻璃，要想達(dá)到設(shè)計(jì)的預(yù)期效果，需要有耐心、有責(zé)任心、
有標(biāo)準(zhǔn)、有方法的選擇。在滿足國(guó)家節(jié)能標(biāo)準(zhǔn)和自身節(jié)能
設(shè)計(jì)要求的同時(shí)，通過單塊小樣篩選階段和建筑局部完成
控制階段，進(jìn)行實(shí)物比對(duì)，完成對(duì)玻璃的選取，實(shí)現(xiàn)對(duì)建
筑玻璃的材料效果控制。只有以這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和科學(xué)的
方法，推而廣之到其他各種建材的選取，才能完成逼近設(shè)
計(jì)師心中的精品建筑。
[ID：7989]
參考文獻(xiàn)：
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corn／view／c4932febibe75fbf訂7dh290．htlIll．
[8] 淺談幕墻玻璃的合理選用[EB／OL]．http：／／wenku．baidu．
corn／view／7772d915a2161479171 12856．html．
[9]在線與離線LowE玻璃區(qū)別[EB／OL]．http：／／blog．sina．corn．
cn／s／blog_83fdl2e60100zbtO．html 201 1．12．08．
[10]離線與在線Low—E玻璃比較[EB／OL]．http：／／bbs．qjyl68．
com／d ht
萬(wàn)方數(shù)據(jù)

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