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路面摩擦特性預(yù)測研究

文檔作者：孟令智，劉亞驕，楊震，郭衛(wèi)衛(wèi) 文檔來源：長安大學(xué)汽車學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2022年10月18日
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砹計(jì)研究
汽 實(shí) J1]技術(shù)
AUTOMOBl『I E APPI_I ED 下ECftNOI OGV
20l 4 第2馴
2O 1 4 N0．2
路面摩擦特性預(yù)測研究
孟令智，劉亞驕，楊震，郭衛(wèi)衛(wèi)
(長安大學(xué)汽車學(xué)院，陜西西安710064)
摘要：本次研究基于路面抗滑特性的預(yù)測問題，運(yùn)用道路摩擦系數(shù)測試儀在公路上進(jìn)行路面摩
擦系數(shù)測試試驗(yàn)，并對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，提出了路面摩擦系數(shù)的影響因素。應(yīng)用廣義回歸神經(jīng)
網(wǎng)絡(luò)分析方法，以影響因素為分類標(biāo)準(zhǔn)，確定了摩擦系數(shù)預(yù)測模型的分類，建立了基于廣義回歸
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面摩擦系數(shù)預(yù)測模型，并通過60組試驗(yàn)數(shù)據(jù)對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了訓(xùn)練，利用6組實(shí)
驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測結(jié)果對比。結(jié)果表明，模型預(yù)測值與實(shí)測值的平均誤差為3．0％左右，模型預(yù)測結(jié)
果與實(shí)測結(jié)果吻合，所構(gòu)建模型是正確的，且具有較高的精度；此外還通過實(shí)車進(jìn)行了汽車制動
試驗(yàn)，并根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果與模型預(yù)測結(jié)果對比，為交通事故分析中計(jì)算事故車速提供依據(jù)。
關(guān)鍵詞：路面摩擦系數(shù)；試驗(yàn)；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
中圖分類號：U461．51：U491．31 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1 671—7988(201 4)02—33—05
The research of road friction properties’prediction
Meng Lingzhi，Liu Yaj iao，Yang zhen，Guo Weiwei
(Chang’an University,Shaanxi Xi’an 710064)
Abstract：In order to study the problem of road friction properties’S prediction，the test of measuring road
friction coefi cient was carried．Road friction coeficient tests were carried through road friction coeficient
tester,and the impact fact of road friction coeficient was obtained．By the General Regression Neural
Network，the prediction model ofroad friction coeficient was established based on road influence factor．The
network model was trained through 60 test data，and the contrast between the predicted results and the
measured test results was done through 6 test data in network mode1．Th e results show that the average error
between the predicted results and the measured test results is 3．O％ ．the model’S predicted results are consistent
with the measur ed test results，the model which was set established in this article is corect and has a high
accurac~in addition，auto braking test was carried by the real car,through the contrast oftwo results，basis was
raised for traffic accident analysis when speed of accident was calculated．
Key words：road f~cfion coefi cient；test；GRNN Network；prediction model
CLC NO。：U461．51；U491．31 Document Code：A Article ID：1671—7988(2014)02-33-05
作者簡介：孟令智，碩士研究生，就讀于長安大學(xué)。
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2014年第2期 孟令智等：路面摩擦特性預(yù)測研究
前言
改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，公路建設(shè)
里程大幅增長，人均汽車保有量也快速增加，伴隨
著交通事故數(shù)量呈上升趨勢。在交通事故鑒定分析
過程中，路面摩擦系數(shù)可以為交通事故分析提供重
要依據(jù)【】 】，因此，研究關(guān)于路面摩擦特性的預(yù)測具
有重要意義【 。
關(guān)于路面摩擦系數(shù)的預(yù)測研究，可以把路面摩
擦系數(shù)的預(yù)測方法分為三類：經(jīng)典預(yù)測方法(經(jīng)驗(yàn)
法、力學(xué)法)、傳統(tǒng)預(yù)測方法(回歸分析法、時(shí)間序
列法 )、現(xiàn)代預(yù)測方法(模糊預(yù)測法[ 、灰色預(yù)測
法【8】)等。這些方法大都集中在對其因果關(guān)系回歸
模型和時(shí)間序列模型的分析上，所建立的模型不能
全面地反映所預(yù)測的動態(tài)數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和復(fù)雜
性，影響了預(yù)測精度。本文通過用道路摩擦系數(shù)測
試儀進(jìn)行試驗(yàn)，采集若干數(shù)據(jù)，對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分
析處理的基礎(chǔ)上，建立基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路
面摩擦系數(shù)預(yù)測模型，介紹路面摩擦系數(shù)的預(yù)測方
法。
1、試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理
試驗(yàn)選取西安地區(qū)公路作為試驗(yàn)路段，在各種
不同狀況下的路面上進(jìn)行路面摩擦系數(shù)測試試驗(yàn)。
研究中所用儀器為道路摩擦系數(shù)測試儀。試驗(yàn)時(shí)，
在道路上選取一個(gè)測點(diǎn)，測點(diǎn)位置與路面邊緣距離
大于1米，將儀器置于測點(diǎn)上并使儀器移動方向與
車輛行駛方向一致，勻速拖動測塊，且拖動距離不
小于1米，拖動時(shí)間大于5秒，每個(gè)測點(diǎn)重復(fù)測試
6次。測點(diǎn)分布如表l所示，部分試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如
表2所示。
表1 試驗(yàn)測點(diǎn)分布
道路類型 測點(diǎn)數(shù) 路面等級 測點(diǎn)數(shù)
高速 15
一級 16
公路 79 二級 19
三級 16
四級 13
表2 摩擦系數(shù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)
測點(diǎn) 道路 路面 路面 路面 使用年 摩擦系
編號 類型 等級 類型 狀況 限(月) 數(shù)值
1 公路 高速 瀝青 干燥 7 O．88
2 公路 一級 水泥 干燥 8 0．81
3 公路 二級 瀝青 潮濕 50 0．57
4 公路 三級 水泥 潮濕 38 O．67
從79個(gè)測點(diǎn)測量結(jié)果可以看出，路面摩擦系數(shù)
的大小與下列因素有關(guān)：
(1)路面等級，高等級路面的摩擦系數(shù)顯著高
于低等級路面的摩擦系數(shù)，高等級路面主要是高速
公路、一級公路等。低等級路面主要有二級公路、
三級公路等。
(2)使用年限，相同的路面，隨著使用時(shí)間的
增加，路面摩擦系數(shù)值降低。
(3)路面狀況，路面摩擦系數(shù)隨著路面狀況由
高到底的排序?yàn)椋焊稍?gt;潮濕>積水。
(4)路面類型，由于路面材料的不同，摩擦系
數(shù)值也有一定的差異。
2、基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面摩擦系數(shù)預(yù)
測模型
2．1廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其
適用于解決非線性問題，它具有較強(qiáng)的非線性映射
能力和柔性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，此外還具有較高的容錯性和
魯棒性，以及良好的逼近能力、分類能力和快速的
學(xué)習(xí)能力。
GRNN在結(jié)構(gòu)上由四層構(gòu)成，分別為輸入層、
模式層、求和層、輸出層。對應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)輸入
x=【 ， ，?， 】T，其網(wǎng)絡(luò)輸出為y=【 。， ：，．．， ]T。如圖1
所示。
輸入屠 櫧式屢
XI
2
x h
x }
圖1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
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35 汽車實(shí)用技術(shù) 2014年第2期
GRNN結(jié)構(gòu)具體描述如下：
(1)輸入層神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸入向
量的維數(shù)m，各神經(jīng)元是簡單的分布單元，直接將
輸入變量傳遞給模式層。
(2)模式層神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本的數(shù)目a，
各神經(jīng)元對應(yīng)不同的樣本，模式層神經(jīng)元傳遞函數(shù)
為p，=exp[一( 一Xi) 一Xi)／2 】，i=l，2，?，a，式中，
x為網(wǎng)格輸入變量， 為第 個(gè)神經(jīng)元對應(yīng)的學(xué)習(xí)
樣本。
(3)求和層中使用兩種類型神經(jīng)元進(jìn)行求和。
一類的計(jì)算公式為 exp[～( 一 ) ( 一X~)／2G 】，它對
i=1
所有模式層神經(jīng)元的輸出進(jìn)行算術(shù)求和，其模式層
與各神經(jīng)元的連接權(quán)值為l，傳遞函數(shù)為S。= ；
I
另一類計(jì)算公式為 exp[～ 一 ) ( —x~)／2G ]，它對
所有模式層的神經(jīng)元進(jìn)行加權(quán)求和，模式層第i個(gè)神
經(jīng)元與求和層第J個(gè)分子求和神經(jīng)元之間的連接權(quán)
值為第i個(gè)輸出樣本 中的第7個(gè)元素，傳遞函數(shù)為
sM= Y P ，J=1?2 ．．，”。
l
(4)輸出層中的神經(jīng)元數(shù)目等于學(xué)習(xí)樣本中輸
出向量的維數(shù)n，各神經(jīng)元將求和層的輸出相除，
神經(jīng)元 的輸出對應(yīng)估計(jì)結(jié)果 ( )的第，個(gè)元素，即
Y，：SM／SD， ：1，2?3 [1 51
。
因而對于GRNN，一旦確定了訓(xùn)練樣本，那么
網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值也隨之確
定，影響網(wǎng)絡(luò)輸出的唯一因素是光滑因子 。從而
網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)完全依賴于樣本數(shù)據(jù)，可最大程度地避
免人為主觀假定對預(yù)測結(jié)果的影響。并且GRNN根
據(jù)樣本數(shù)據(jù)逼近其中隱含的映射關(guān)系，甚至在樣本
數(shù)據(jù)少時(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果也能夠收斂于最優(yōu)回歸表
面，而且在結(jié)構(gòu)方面也具有高度的并行性，從而可
以大大提高網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度，能改善擬合的精度。
2．2預(yù)測模型建立
根據(jù)路面類型、路面等級、路面狀況等三個(gè)影
響因素對摩擦系數(shù)預(yù)測模型劃分成6類，各種類型
預(yù)測模型的訓(xùn)練樣本與預(yù)測樣本數(shù)如表3所示，各
種預(yù)測模型總共利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)60組，其中預(yù)測數(shù)據(jù)
有6組。
表3 各種類型預(yù)測模型訓(xùn)練樣本與預(yù)測樣本數(shù)
預(yù)測梭 I JlI鐒；樣 鄱!測
分類 路 等級 路l面 路面
編號 類型 狀況 本數(shù) 樣本數(shù)
【個(gè)) (個(gè))
l 離逮公踏 瀝菏 f：燎 【】 l
· 級公路
1I 高速公路、 瀝青 潮潮 9 I
一級公路
狐 高速公路、 水泥 F燎 10 j
一級公路
i IV 島蘧公路、 水泥 潮濕 R l
級公路
} V 二級一級公公路路、 瀝青 ：艘 I2 I
! V =綴i級公公路路、 ∞}黃 潮濕 I() l
根據(jù)對路面摩擦系數(shù)影響因素的分析，本文采
用使用年限為網(wǎng)絡(luò)輸入層，路面摩擦系數(shù)為網(wǎng)絡(luò)輸
出層，建立基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面摩擦系數(shù)
預(yù)測模型，如圖2所示。
艙 I
圖2 路面摩擦系數(shù)預(yù)測模型
3、模型預(yù)測
3．1光滑因子優(yōu)化
在Matlab下編制程序，模型采用4次交叉驗(yàn)證，
使用網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本。網(wǎng)絡(luò)分布密度在[0．01，l】區(qū)問內(nèi)
以0．O1為步長，選用不同 值進(jìn)行訓(xùn)練，得到光滑
因子出現(xiàn)最優(yōu)值時(shí)光滑因子最優(yōu)時(shí)對應(yīng)的最小誤
差，如表4所示。
表4 各類預(yù)測模型光滑因子最優(yōu)時(shí)對應(yīng)的最小均方誤差
預(yù)測模型編號 最優(yōu)spread值 最小均方誤差
1 0-2 0．000576
Ⅱ 0．13 0．0009
Ⅲ 0．33 0．000644
Ⅳ 0．74 0．0002 14
V 0．3 0．000108
Ⅵ O．15 0．000094
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2014年第2期 孟令智等：路面摩擦特性預(yù)測研究 36
3．2 預(yù)測結(jié)果分析
通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，利用60組訓(xùn)練樣
本經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后，用6組預(yù)測樣本最終得到預(yù)測
結(jié)果并與實(shí)測值進(jìn)行結(jié)果比對。如表5為摩擦系數(shù)
預(yù)測結(jié)果對比。
表5 摩擦系數(shù)預(yù)測結(jié)果對比
預(yù)測模 實(shí)測值 預(yù)測值 相對誤差(％)
型編號
1 0．6900 0．7l35 3．406
Ⅱ 0．6700 0．6842 2．1】9
Ⅲ 0．7000 0．6925 ．1．071
Ⅳ 0．6800 0．6645 —2．279
V 0．6600 0．6844 ．3．697
Ⅵ 0．6500 0．6217 -4．354
基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)摩擦系數(shù)預(yù)測模型的預(yù)
測值與實(shí)測值基本接近，模型也有很好的穩(wěn)定性。
預(yù)測摩擦系數(shù)最小相對誤差和最大相對誤差分別為
1．071％、4．354％，模型有較高的預(yù)測精度。證明基
于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的摩擦系數(shù)預(yù)測模型在摩擦系
數(shù)預(yù)測中是有效的。
4、實(shí)車驗(yàn)證及應(yīng)用
本文利用SG一630型便攜式制動性能測試儀在
上述六種預(yù)測模型路面狀況上進(jìn)行汽車制動性能試
驗(yàn)，來探究在汽車制動過程中利用的縱向附著系數(shù)
與預(yù)測模型預(yù)測的路面摩擦系數(shù) 之間的關(guān)系，
為在交通事故分析中應(yīng)用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測路
面摩擦系數(shù)來分析事故車速提供重要依據(jù)。
利用SG一630便攜式制動性能測試儀可得到汽
車在制動過程中制動距離和制動初速(如表6所
示)，汽車制動過程中制動距離、制動前車輛速度、
縱向附著系數(shù) 、制動減速度a、制動力F等的關(guān)
系為：
F 一 一 v 一v
一
．
F = Ⅳ
。
一
式中：N一為汽車車輪作用在路面上的正壓力，
可把N 近似為Ⅳ=mg；m一為汽車的質(zhì)量； ～為制
動初速度；S一制動距離； 一為制動末速度，vz：0。
變換得到汽車制動過程中縱向附著系數(shù)終為：
專
表6 汽車制動試驗(yàn)測試結(jié)果
測點(diǎn) 路面狀況 車型 制動初速 制動距離 縱向附著
編號 (km／h) (m) 系數(shù)(紙)
I 瀝青／干燥 江淮帥鈴 57
．64 17．80 0．72
3308輕卡
Ⅱ 瀝青俑 濕 江淮帥鈴 55 5 I7
．22 0．69
3308輕卡
江淮帥鈴
Ⅲ 水泥，干燥 3308輕 58．6 l8．66 0．71
Ⅳ 水泥，潮濕 江淮帥鈴 59
． 3 19-38 O．67
3308輕卡
V 瀝青／干燥 江淮帥鈴 6031 20
． 05 0．70
3308輕卡
Ⅵ 瀝青，潮濕 江淮帥鈴 59-35 21
．57 O．63
3308輕卡
假定摩擦系數(shù)所與縱向附著系數(shù) 存在關(guān)系：
得到對比測試中k的結(jié)果如表7所示。
表7 k值結(jié)果
測點(diǎn) 縱向附著 預(yù)測摩擦系數(shù)
編號 系數(shù)(終) ／ j
I O．72 0．7135 1．009
Ⅱ 0．69 0．6842 1．008
Ⅲ 0．71 0．6925 1．025
Ⅳ 0．67 0．6645 1．008
V 0．7 0．6844 1．023
Ⅵ 0．63 0．6217 1．013
通過試驗(yàn)結(jié)果可知，江淮帥鈴3308輕卡實(shí)車測
得的縱向附著系數(shù) 值與基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)
1 ．
測的路面摩擦系數(shù)值基本接近， =1．014，
進(jìn)一步驗(yàn)證了此種預(yù)測模型的有效性，可通過此種
預(yù)測方法在交通事故分析中進(jìn)行事故車速的預(yù)測計(jì)
算，對交通事故再現(xiàn)研究提供了重要的依據(jù)。
5、結(jié)論
(1)對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提出路面摩擦系數(shù)
的影響因素。
(2)以影響因素為分類基礎(chǔ)，確定摩擦系數(shù)預(yù)
測模型分類及輸入?yún)⒘?；?yīng)用廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分
析方法，建立基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的路面摩擦系
數(shù)預(yù)測模型。
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37 汽車實(shí)用技術(shù) 2014年第2期
(3)廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法是一種有效的
摩擦系數(shù)預(yù)測方法。
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法國飛行汽車飛行高度可達(dá)3000米軍方興趣濃厚
Franceflying camp to3000 metersaltitudekeen interest inmilitary
據(jù)法國《費(fèi)加羅報(bào)》網(wǎng)站2月21日報(bào)道，法國一家公司以越野敞篷車為原型，研發(fā)了一款名為“飛
馬”(P∈gase)的飛行汽車。預(yù)計(jì)飛行高度可達(dá)到3000米，法國軍隊(duì)對此非常感興趣，已經(jīng)在這一研發(fā)項(xiàng)
目中投入了近6萬歐元的援助資金。
這架敞篷飛行汽車是由斯特拉斯堡
(strasbourgeoise)的一家公司Vaylon發(fā)
明，成為歐洲首臺在市場上銷售的可飛行
汽車。這臺機(jī)器是敞篷越野車和輕型飛機(jī)
ULM 的結(jié)合體，配備有面積約為38平方
米的機(jī)翼和螺旋槳發(fā)動機(jī)，而且，可以實(shí)
現(xiàn)低空起飛和降落，僅僅需要幾百米的高
度。這臺名為“飛馬”的飛行汽車。一旦
升空，飛行高度可以達(dá)到3000米，并以
60～80公里的時(shí)速在空中連續(xù)飛行約3
小時(shí)。這架飛機(jī)也可以在地面行駛，速度可達(dá)到每小時(shí)100公里，計(jì)劃使用98號無鉛汽油。

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