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路塹邊坡錨固防護(hù)參數(shù)的響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)

文檔作者：王宇。魏獻(xiàn)忠，邵蓮芬文檔來(lái)源： 1．中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，武漢430074；2．黃淮學(xué)院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2024年12月27日
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第2 8卷第7期
2 0 1 1年7月
長(zhǎng) 江科 學(xué)院 院 報(bào)
Journal of Yangtze River Scientific Research Institute
V0l-28 No．7
Ju1． 2 0 l l
文章編號(hào)：1001—5485(2011)07—0019—05
路塹邊坡錨固防護(hù)參數(shù)的響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)
王宇 。魏獻(xiàn)忠 ，邵蓮芬 ·
(1．中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，武漢430074；2．黃淮學(xué)院，河南駐馬店463000)
摘要：邊坡錨固防護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)的選取直接影響防治工程設(shè)計(jì)，進(jìn)而影響到公路邊坡的穩(wěn)定性，科學(xué)合理地進(jìn)行參數(shù)
選取意義十分重大。提出了響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)法，并將其應(yīng)用于錨固防護(hù)結(jié)構(gòu)的參數(shù)選取上，研究了錨索支護(hù)參數(shù)
對(duì)穩(wěn)定系數(shù)的影響，建立了穩(wěn)定系數(shù)與各影響因子的定量關(guān)系模型，給出了穩(wěn)定系數(shù)的殘差分布以及不同操作變
量之間的穩(wěn)定系數(shù)等值線圖和響應(yīng)面三維圖，并對(duì)試驗(yàn)條件進(jìn)行了優(yōu)化，得出了各錨索支護(hù)參數(shù)的最佳取值方案。
同時(shí)，將響應(yīng)面法優(yōu)化方案與極限平衡法穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)后邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)
價(jià)。結(jié)果表明，響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)方案合理可靠，從而為公路邊坡錨索支護(hù)參數(shù)設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了科學(xué)依據(jù)，為公路
路塹邊坡的穩(wěn)定性研究提供了有用的方法。
關(guān)鍵詞：路塹邊坡；錨固防護(hù)；響應(yīng)面分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)；穩(wěn)定系數(shù)
中圖分類號(hào)：P642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
1 概述
高速公路邊坡的穩(wěn)定性是確保公路安全運(yùn)行的
重要條件，開(kāi)展高速公路邊坡的開(kāi)挖設(shè)計(jì)、加固措施
以及穩(wěn)定性維護(hù)理論與技術(shù)的研究，對(duì)于當(dāng)前快速
發(fā)展的高速公路建設(shè)、道路的安全運(yùn)行是必不可少
的，在邊坡工程治理設(shè)計(jì)中，尋找一種更為安全、經(jīng)
濟(jì)、可靠的方法尤為重要，因而進(jìn)行支護(hù)結(jié)構(gòu)的最優(yōu)
化設(shè)計(jì)顯得很有必要。
目前關(guān)于邊坡穩(wěn)定性最優(yōu)化設(shè)計(jì)研究的方法歸
納起來(lái)有單因素分析法¨I5 (灰色關(guān)聯(lián)分析等)和
多因素分析法(正交設(shè)計(jì) 。 、GIS 、基于正交設(shè)
計(jì)的RBF人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)¨ “ 等)。很多專家學(xué)者
大都把研究重點(diǎn)放在穩(wěn)定敏感性分析上面，而沒(méi)有
給出穩(wěn)定系數(shù)與各影響因子間的定量關(guān)系模型，更
沒(méi)有給出參數(shù)的最佳取值方案。本文將響應(yīng)面試驗(yàn)
設(shè)計(jì)法應(yīng)用于錨固防護(hù)邊坡穩(wěn)定敏感性研究上，則
可以很好地解決這一問(wèn)題。響應(yīng)面法可用于確定各
因素及其交互作用對(duì)指標(biāo)(穩(wěn)定系數(shù))的影響，精確
地表述因素與響應(yīng)值之間的關(guān)系。與以往所研究的
正交設(shè)計(jì)法不同，它是利用中心組合試驗(yàn)擬合出一
個(gè)完整的二次多項(xiàng)式模型，通過(guò)少量試驗(yàn)便可獲得
可靠數(shù)據(jù)并估計(jì)參數(shù)，不僅可以有效地建立回歸方
程，還可以建立連續(xù)變量曲面模型，對(duì)影響反應(yīng)過(guò)程
的因子及其交互作用進(jìn)行評(píng)價(jià)，通過(guò)偏導(dǎo)數(shù)求得最
佳參數(shù)，在試驗(yàn)設(shè)計(jì)與結(jié)果表達(dá)方面更加優(yōu)良 。
本文以國(guó)家重點(diǎn)公路杭州至蘭州線重慶巫山一
奉節(jié)段(K22+450段)天然狀態(tài)下高邊坡為例，采
用響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)，對(duì)錨固防護(hù)影響因子進(jìn)行響應(yīng)
面分析，得出了錨索長(zhǎng)度、錨固段長(zhǎng)度、錨索間距和
預(yù)應(yīng)力的二次多項(xiàng)式模型，并進(jìn)行響應(yīng)面優(yōu)化，得出
了參數(shù)取值的最佳方案。同時(shí)對(duì)錨固支護(hù)后的邊坡
進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，證明了響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)的科學(xué)可
靠性，為公路路塹邊坡錨固支護(hù)設(shè)計(jì)提供了強(qiáng)有力
的支持，該方法具有廣泛的應(yīng)用前景。
2 響應(yīng)面法簡(jiǎn)介
響應(yīng)面法(Response Surface Methodology，
RSM) H ，是一種試驗(yàn)條件尋優(yōu)的方法，適宜于解
決非線性數(shù)據(jù)處理的相關(guān)問(wèn)題。它囊括了試驗(yàn)設(shè)
計(jì)、建模、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮线m性、尋求最佳組合條件等
眾多試驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)技術(shù)；通過(guò)對(duì)過(guò)程的回歸擬合和響
應(yīng)曲面、等高線的繪制，可方便地求出相應(yīng)于各因素
水平的響應(yīng)值。在各因素水平的響應(yīng)值的基礎(chǔ)上，
可以找出預(yù)測(cè)的響應(yīng)最優(yōu)值以及相應(yīng)的試驗(yàn)條件。
該方法考慮了試驗(yàn)隨機(jī)誤差，同時(shí)將復(fù)雜的未
知的函數(shù)關(guān)系在小區(qū)域內(nèi)用簡(jiǎn)單的一次或二次多項(xiàng)
式模型來(lái)擬合，計(jì)算簡(jiǎn)便。將試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)結(jié)果
收稿日期：2010—09—13；修回日期：2011—01—06
基金項(xiàng)目：國(guó)家“十一五”科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2008BAC47B0)；交通部西部交通建設(shè)科技項(xiàng)目(200906)
作者簡(jiǎn)介：王宇(1985一)，男，河北滄州人，碩士研究生，主要從事邊坡穩(wěn)定性分析及邊坡與滑坡工程治理設(shè)計(jì)等方面研究，(電話)
13720184614(電子信箱)good541571889@ 126．com。
長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào) 2011生
進(jìn)行響應(yīng)面分析，得到的預(yù)測(cè)模型一般是個(gè)曲面，即
所獲得的預(yù)測(cè)模型是連續(xù)的。與正交試驗(yàn)相比有很
大的優(yōu)勢(shì)，其在試驗(yàn)條件尋優(yōu)過(guò)程中，可以連續(xù)地對(duì)
試驗(yàn)的各個(gè)水平進(jìn)行分析，而正交試驗(yàn)只能對(duì)一個(gè)
個(gè)孤立的試驗(yàn)點(diǎn)進(jìn)行分析。目前，響應(yīng)面分析的試
驗(yàn)設(shè)計(jì)有多種，但最常用的是Central Composite De—
sign(簡(jiǎn)稱CCD)中心組合設(shè)計(jì)和Box-Behnken De．
sign(簡(jiǎn)稱BBD)中心組合設(shè)計(jì)2種。本文采用Box．
Behnken Design中心組合設(shè)計(jì)進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)
計(jì)。
3 邊坡工程地質(zhì)概況
k22+450段邊坡位于重慶市巫山縣兩坪鄉(xiāng)溪
溝村境內(nèi)，起止樁號(hào)為K22+410段至K22+500
段，長(zhǎng)190．0 m，設(shè)計(jì)為整體式道路，路面寬度
24．5 m，線路走向約255。，順山坡展布。邊坡出露
地層巖性如下。①第四系殘坡積土(Q “ )含碎石
亞黏土：黃褐色，稍濕，硬塑狀，不均勻地含5％ ～
40％ 的泥灰?guī)r碎石，粒徑2～9 em，個(gè)別達(dá)15 cm，土
層厚度8—11 m，其中重度 =22 kN／m ，內(nèi)聚力
C=19．6 kPa，內(nèi)摩擦角 =30．1。；②三迭系中統(tǒng)巴
東組第3段(T2b，)泥灰?guī)r：淺灰一灰色，薄一中厚層
狀，隱晶質(zhì)結(jié)構(gòu)，節(jié)理裂隙較發(fā)育，部分充填方解石
脈，巖心破碎。巖層產(chǎn)狀179。／28。，與山坡形成逆
向坡，有利于邊坡的穩(wěn)定，厚度約6～18 m。開(kāi)挖土
層主要為上層含碎石亞黏土、碎石土，開(kāi)挖等級(jí)為Ⅳ
級(jí)。鉆孔資料揭露無(wú)地下水。在勘察區(qū)布置了3條
剖面線，本文取Ⅱ一Ⅱ剖面進(jìn)行均勻試驗(yàn)分析研究，
邊坡治理采用預(yù)應(yīng)力錨索防護(hù)。
4 錨固防護(hù)邊坡優(yōu)化設(shè)計(jì)
4．1 邊坡穩(wěn)定性計(jì)算模型
邊坡穩(wěn)定性分析法主要有極限平衡法和數(shù)值分
析法2種。極限平衡法是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣泛的
邊坡穩(wěn)定性分析方法，其中以條分法最為重要。研
究人員在此方法長(zhǎng)期的使用和發(fā)展中已經(jīng)積累了豐
富的經(jīng)驗(yàn)，分析方法成熟可靠，為邊坡的穩(wěn)定性分析
奠定了基礎(chǔ)。為此，本文借助于slide邊坡極限平衡
分析軟件，用簡(jiǎn)化的Bishop法，視土條為剛體，求出
各種參數(shù)組合下的的邊坡穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)邊坡穩(wěn)定性
影響因素進(jìn)行均勻分析，計(jì)算模型如圖l所示。
4．2 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)
考慮錨索長(zhǎng)度￡、錨固段長(zhǎng)度 、錨索間距D和
圖1 極限平衡計(jì)算模型
Fig．1 M odel of limit equilibrium unnlysis
預(yù)應(yīng)力Ⅳ共4種因素對(duì)錨索錨固防護(hù)邊坡穩(wěn)定性
的影響，對(duì)K22+450段處邊坡進(jìn)行響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)
計(jì)。參數(shù)取值范圍按邊坡工程手冊(cè)及室內(nèi)、現(xiàn)場(chǎng)試
驗(yàn)參數(shù)值來(lái)確定，并按照單因素試驗(yàn)結(jié)果，將其分為
高、中、低(即1，0，一1)3個(gè)等級(jí)水平。參數(shù)取值范
圍和因素水平見(jiàn)表1。
表1 因素取值范圍
TabIe 1 Range offactors
因素 錨索
L／
長(zhǎng)
m
度 錨 度 錨 距 預(yù)
N／
應(yīng)
k
力
N
蒸墾 = =! = 壘 ：
4．3 試驗(yàn)結(jié)果與分析
根據(jù)Box—Behnken中心組合設(shè)計(jì)的試驗(yàn)原理和
單因素試驗(yàn)結(jié)果，取穩(wěn)定系數(shù)F 為考察指標(biāo)(響應(yīng)
值)，借助Design—expert軟件進(jìn)行4因素3水平共
27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的響應(yīng)面分析試驗(yàn)(見(jiàn)表2)。
表2 響應(yīng)面試驗(yàn)的因素和水平
TabJe 2 Factors and levels of RSM
27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)可分為析因點(diǎn)(1—24)和零點(diǎn)(25～
27)，其中析因點(diǎn)為自變量，取值在4個(gè)因素所構(gòu)成的
三維頂點(diǎn)，零點(diǎn)為區(qū)域的中心點(diǎn)，零點(diǎn)試驗(yàn)重復(fù)3次，
用以估計(jì)試驗(yàn)誤差。采用slide邊坡穩(wěn)定性分析程
序，對(duì)杭蘭高速公路K22+410至K22+500標(biāo)段的路
塹邊坡進(jìn)行極限平衡分析，計(jì)算結(jié)果如表3所示。
從表4不同模型方差分析的均方及檢驗(yàn)結(jié)果綜
合來(lái)看，二次方程模型的擬合效果要好于其它模型，
Design．Expert系統(tǒng)在這里推薦了2個(gè)模型，即平均
模型和二次方程模型，這里應(yīng)選擇相對(duì)高次多項(xiàng)式，
即二次方程式模型。表5對(duì)能夠擬合數(shù)據(jù)的各種多
第7期 王 寧等 路塹邊坡錨固防護(hù)參數(shù)的響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì) 21
項(xiàng)式模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)及均方差和偏差平方和的結(jié)
果進(jìn)行了比較，從比較結(jié)果來(lái)看，二次多項(xiàng)式模型為
最優(yōu)。圖2為擬合模型的學(xué)生化殘差分布情況，從
圖2中也可以看出，其殘差各點(diǎn)的分布幾乎在一直
線上，模型擬合效果較好。通過(guò)對(duì)二次多項(xiàng)式模型
及模型中的各影響因素的置信度分析，二次多項(xiàng)式
模型擬合試驗(yàn)數(shù)據(jù)的效果是顯著的，而且錨索長(zhǎng)度
表3 試驗(yàn)方案及結(jié)果
Table 3 Diferent tests and results
錨索長(zhǎng)度錨固段長(zhǎng)度錨索間距 預(yù)應(yīng)力
A B C D
穩(wěn)定系數(shù)
F
I．287 71
1．255 27
1．350 96
1．184 42
1．215 52
1．275 51
1．199 89
1．198 89
1．252 99
1．198 49
1．327 02
1．352 71
1．229 51
1．235 27
1．255 28
1．199 82
1．255 17
1 337 43
1．255 27
1．255 28
1．241 21
1．275 5l
1．241 lO
1．275 51
1．357 43
1．353 51
—1 O 一1 1．235 27
表4 多種模型方差分析比較
Table 4 Comparison of vadance analysis
0f different models
案豢 平方和 均方 F值 概率 ，
表5 R 綜合分析
Table 5 R。model statistics for Box．behnken design
類型 播囊 R 校R正2值預(yù)g測(cè)2值 葬
2F1 0．012 0．963 1 0．940 0 0．877 1 7．454 ×10—3
二次方程6．527×lO一 O．991 6 O．98l 7 0．95l 4 2|建94
議
5 x
采
1
用
0-
三次方程9．497×10 o．999 9 o．999 6 0．991 4 · 矣 o
學(xué)生化殘差
圖2 穩(wěn)定系數(shù)殘差分布
Fig．2 Normal probability plot of residual
for the stability factor
與錨索間距和預(yù)應(yīng)力之間交互作用的影響對(duì)穩(wěn)定系
數(shù)的影響最大。
以穩(wěn)定系數(shù)為響應(yīng)值，經(jīng)回歸擬合后，去掉所有
不顯著的交互項(xiàng)，是以增加方程的失擬程度為代價(jià)
的，因而可以嘗試在此基礎(chǔ)上增加交互項(xiàng)，為此，手
動(dòng)優(yōu)化響應(yīng)面分析結(jié)果，只保留AC和AD兩個(gè)交互
項(xiàng)(見(jiàn)表6)，模型的失擬值(Lack of Fit)為3．696×
10 達(dá)最小，模型最為理想。此時(shí)方程擬合的效果
最好，各因子與響應(yīng)值的二次回歸方程為
F = 0．830 56 +0．076 580 ×L 一2．220 8 × 10一。×
L1—0．023 506 ×D 一6．901 × 10一 × N 一
8．051× 10一 ×￡× D +4．190 × 10一 × L ×Ⅳ 一
1．904 27×10一 × +1．654 17×10一 ×L． +
0．012 775×D。+1．942×10～ × Ⅳ 。
由方差分析結(jié)果(表6)可知，回歸方程描述了各
因子與響應(yīng)值之間線性關(guān)系顯著性，由F值檢驗(yàn)來(lái)判
定，概率P值越小，則其相應(yīng)變量的顯著性越高。
圖3為錨索長(zhǎng)度和預(yù)應(yīng)力交互作用對(duì)穩(wěn)定系數(shù)
影響的等高線和響應(yīng)面圖：圖(a)中，錨固段長(zhǎng)度和
錨索間距取中間水平時(shí)，錨索長(zhǎng)度和預(yù)應(yīng)力的適當(dāng)
增大，可以提高邊坡的穩(wěn)定性，但是當(dāng)穩(wěn)定系數(shù)達(dá)一
定值時(shí)，錨索長(zhǎng)度和預(yù)應(yīng)力的增長(zhǎng)呈負(fù)相關(guān)趨勢(shì)；圖
(b)中，其它2個(gè)因素為中間水平時(shí)，可清楚地看出
隨錨索長(zhǎng)度和預(yù)應(yīng)力的增大，穩(wěn)定系數(shù)不斷增大。
圖4為錨索長(zhǎng)度和錨索間距交互作用對(duì)穩(wěn)定系
數(shù)影響的等高線和響應(yīng)面圖：圖(a)中，錨固段長(zhǎng)度
和預(yù)應(yīng)力為中間水平時(shí)，當(dāng)錨索長(zhǎng)度取一定值時(shí)，穩(wěn)
定系數(shù)隨錨索間距的增大而減小，當(dāng)錨索間距一定
時(shí)，在一定范圍內(nèi)，穩(wěn)定系數(shù)隨錨索長(zhǎng)度的變化而變
化不大；圖(d)中，可更清楚地看出二者的交互作用
較為明顯，二者關(guān)系并不總是呈正相關(guān)或負(fù)相關(guān)趨
勢(shì)，而是在一定范圍內(nèi)，穩(wěn)定系數(shù)取得最大值。
o 0 ● 。0 O O o o o o 0 o o o o o
0 o ● O o o o o o o o o o o 0
o o o o o 0 0 0 O o O o 0 o 。 o
o o o o。o一一O o o 0 o 0 o o o o
跚婀～。 4 m n H ” ∞
長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào) 2011年
表6 響應(yīng)面分析擬合回歸方程的方差分析結(jié)果
Table 6 Analysis of variances with regression
equation of RSM
( 啊厘回團(tuán)
圖3 F。=，(A。D)的等高線和響應(yīng)面圖
Fig．3 Response surface and contour of F。=，(A，D)
4．4 試驗(yàn)方案優(yōu)化與討論
在試驗(yàn)結(jié)果分析及模型擬合的基礎(chǔ)上，對(duì)試驗(yàn)
參數(shù)進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化，即在獲得最佳穩(wěn)定系數(shù)的前
提下，錨索支護(hù)參數(shù)取值的最優(yōu)方案。分析表明，經(jīng)
錨固防護(hù)后邊坡的穩(wěn)定系數(shù)取值范圍為1．134 22—
1．353 51，經(jīng)優(yōu)化給出了55種優(yōu)化方案。表7為在
獲得最大穩(wěn)定系數(shù)時(shí)的錨索支護(hù)參數(shù)的優(yōu)化方案，
從優(yōu)化結(jié)果可以看出，錨索長(zhǎng)度L=19．69 m、錨固
段長(zhǎng)度L。：7．84 m、錨索間距D：3．06 m和預(yù)應(yīng)力
N=721．43 kN，可以得到穩(wěn)定系數(shù) 最大值為
1．353 95。
穩(wěn)定系數(shù) 5 00
●DesignPo~ts
。
點(diǎn)
I已}
磊4．00
孥
xl=A 錨索長(zhǎng)度
x2 c：錨索間距 3
． 50
Actual Factors
B．錨固段長(zhǎng)度=7．00
D 預(yù)應(yīng)力 70o0o 3 00
6．00 1700 18 00 19．00 2000
A：錨索長(zhǎng)度／m
fa)等高線圈
(b)響應(yīng)面圖
圖4 F。=，(A，C)的等高線和響應(yīng)面圖
Fig．4 Response surface and contour of Fl：，IA。C)
表7 響應(yīng)面優(yōu)化方案
Table 7 RSM optimization designs
注：F劃線是指55種優(yōu)化方案的最優(yōu)參數(shù)組合結(jié)果
借助Design-Expert軟件的優(yōu)化設(shè)置，同樣可以
得出以穩(wěn)定系數(shù)作為目標(biāo)值的1．184 22—1．353 51
之間的任一F 相對(duì)應(yīng)的錨索參數(shù)取值，這些結(jié)果可
以很方便地應(yīng)用于邊坡的加固設(shè)計(jì)上面。
為了評(píng)價(jià)響應(yīng)面優(yōu)化參數(shù)的合理可靠性，建立圖
1所示模型，對(duì)表7所示的優(yōu)化方案進(jìn)行驗(yàn)證，表8給
出了極限平衡法穩(wěn)定性計(jì)算與最優(yōu)方案的對(duì)比結(jié)果，
可以看出二者得出的結(jié)果基本相同，誤差范圍很小。
同時(shí)也進(jìn)行了其它組方案的驗(yàn)證，得出相似的結(jié)論。
邊坡巖土體物理力學(xué)參數(shù)取值：重度 =22 kN／m。，黏
聚力C=19．6 kPa，內(nèi)摩擦角p=30．1。。
第7期 王 宇等 路塹邊坡錨固防護(hù)參數(shù)的響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計(jì)
表8 結(jié)果對(duì)比分析
Table 8 Comparative analysis of the results
5 結(jié) 語(yǔ)
(1)響應(yīng)面法通過(guò)少量實(shí)驗(yàn)便可獲得可靠數(shù)據(jù)
并估計(jì)參數(shù)，不僅可以有效地建立回歸方程，還可以
建立連續(xù)變量曲面模型，對(duì)影響反應(yīng)過(guò)程的因子及
其交互作用進(jìn)行評(píng)價(jià)，確定最佳水平范圍。將其應(yīng)
用于錨索結(jié)構(gòu)支護(hù)參數(shù)的選取上面，經(jīng)優(yōu)化分析可
以得出合理可靠的方案，可廣泛應(yīng)用于其它工程中，
發(fā)展前景廣大。
(2)響應(yīng)面法作為一種優(yōu)化方法，考慮了試驗(yàn)
隨機(jī)誤差，而傳統(tǒng)優(yōu)化是不考慮試驗(yàn)隨機(jī)誤差的。
同時(shí)，響應(yīng)面法將復(fù)雜的未知的函數(shù)關(guān)系在小區(qū)域
內(nèi)用簡(jiǎn)單的一次或二次多項(xiàng)式模型來(lái)擬合，計(jì)算比
較簡(jiǎn)便。文中是以穩(wěn)定系數(shù)作為單一響應(yīng)值進(jìn)行了
響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)，下一步的工作可以考慮其它因變
量作為響應(yīng)值，進(jìn)行響應(yīng)分析。例如可以考慮工程
造價(jià)的經(jīng)濟(jì)方面等進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。
(3)響應(yīng)面法是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一個(gè)基本方法，該
方法同樣可用于邊坡穩(wěn)定可靠性的計(jì)算。文中得出
了關(guān)于穩(wěn)定系數(shù)的響應(yīng)面函數(shù)，由此可以進(jìn)行邊坡
穩(wěn)定可靠性方面的模擬分析。
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(編輯：曾小漢)
(下轉(zhuǎn)第36頁(yè))
長(zhǎng)江科學(xué)院院報(bào) 2011壘
Research on礎(chǔ)sk Probability M odel and Calculation M ethod
for River Closure System
HE Chang—hai 。LIU Yong—yue
(1．Experimental Research Center on Hydraulic Model，State Key Laboratory of Water Resources and
Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072 China；2．Department of Power Generation，
Heilongjiang Provincial Research Institute of Electric Power Exploration and Design，Harbin 150010 China)
Abstract；To make scientific decision on river closure for water conservancy and hydropower projects，this paper
firstly makes a bIief review on the research history of river closure risk．Based on the actual engineering．the rail—
dom factors of river closure system are identified，and the resulting factors of possible risk events are analyzed．Taking
the hydrological，hydraulic and construction uncertainties into consideration，a new mathematical model is pro—
posed and the calculation of risk probability for river closure system is improved．The mod el uses average velocity，
water depth an d average dumping intensity at the closure gap axis as risk variab les to assess the integrated risk of
the river closure system．Furthermore，by comparing the defects and merits of diferent calculation methods，the
Monte·Carlo method of calculating the risk probability based on complete hydraulic calculation is put forward．At
last，problems including the correlation of risk variables，dynamic and static risk differentiation，sampling frequen—
cy，and sampling eITor are discussed and a specific numerical example is presented．The calculation results show
that the integrated risk of the fiver closure system varies greatly with the change of design ed discharge and is closely
correlated with dumping intensity which indicates the organizing ability of the construction．
Key words：river closure system；risk probability；Monte—Carlo method；construction uncertainty；sampling error
(上接第23頁(yè))
Response Surface Optimization Design for Cutting
Slope Anchoring Parameter
WANG Yu ，WEI Xian．zhongz
， SHAO Lian—fen '
(1．School of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China；
2．Huanghuai University，Zhumadian 463000，China)
Abstract：Scientific and reasonab le parameter selection for anchored protection structure of cutting slope is of great
significance as it can directly affect the engineering design，and thereby afecting the stab ility of highway slope．A
Response Surface Methodology(RSM)design is proposed and is applied to the parameter selection of anchoring
protection structure．The impact of anchoring support parameters on slope stability factor is studied，and a quantita—
tive relation model between the stability factor and influencing factors is established．The residual distribution of
stability factor and the stab ility coefficient contour and response surface 3-D graph of diferent operation variables
are also given． Meanwhile．the test conditions are optimized and the optimal value of each parameter is obtained．
Moreover，the response surface optimization is compared with the computation result of limit equilibrium method，
an d the optimized slope stability is evaluated．It is concluded that the optimal response surface design is reasonable
and reliable．As an applicable method for the study of cutting slope stab ility，it provides a scientific basis for the
design and optimization of cutting slope anchored support param eters．
Key words：cutting slope；anchored protection；RSM analysis；optimized design；stab ility factor

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