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基于多元方差分析的傷亡事故統(tǒng)計分析方法研究

文檔作者：李濤王林元康峰舒媛媛文檔來源： 1．西南石油大學 2．中國石化四川瀘州石油分公司 3．四川省安岳第一職業(yè)技術學校		點擊數(shù)：	更新時間： 2021年10月16日
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★ 石油化工安全環(huán)保技術 ★
2014年第3O卷第2期PETR(~CHEMICAL SAFETY AND ENVIRONMENTAL PROTECTION TECHNOLOGY
基于多元方差分析的傷亡事故統(tǒng)計分析方法研究
李 濤 ， 王林元 ，康 峰 ，舒媛媛
(1．西南石油大學，四川成都610500；2．中國石化四川瀘州石油分公司，四川瀘州646000；
3．四川省安岳第一職業(yè)技術學校，四川資陽642300)
摘 要：為了查找特定范圍內(nèi)對傷亡事故的發(fā)生有顯著貢獻的影響因素，建立了一種重
點關注直接原因事件的新傷亡事故統(tǒng)計分析方法。確定了人、物、環(huán)境三個傷亡事故直接原
因事件基礎統(tǒng)計指標，并對三個指標按照對事故的貢獻程度進行了分級；建立了基于多元方
差分析的傷亡事故統(tǒng)計分析模型，采用假設檢驗的方法給出對傷亡事故發(fā)生具有顯著貢獻的
直接原因事件類別。通過實例統(tǒng)計分析，說明了該方法的可行性和有效性。
關鍵詞：事故 多元方差 分析原因 貢獻
傷亡事故統(tǒng)計分析是指運用統(tǒng)計學原理，對
某一個或幾個特定組織在一定時期內(nèi)發(fā)生的安全
生產(chǎn)傷亡事故進行統(tǒng)計、分析和研究，從數(shù)量方
面反映安全生產(chǎn)狀況，探索事故發(fā)生的規(guī)律。
目前，傷亡事故統(tǒng)計分為描述統(tǒng)計法和推理
統(tǒng)計法兩大類，主要以《按照企業(yè)職工傷亡事故
分類標準》(GB8441—86)和OSHA相關標準為
依據(jù)對傷亡事故進行分類，計算絕對統(tǒng)計指標和
相對統(tǒng)計指標，采用主次圖、事故率曲線與事故
嚴重度曲線、事故管理圖等圖表方式對統(tǒng)計分析
結果進行表述? 。
現(xiàn)在普遍采用的傷亡事故統(tǒng)計分析方法基本能
夠直觀的說明事故的發(fā)生情況和趨勢，但這些事故
統(tǒng)計分析方法仍存在不足之處，具體表現(xiàn)如下：
1)簡單機械化地套用《企業(yè)職工傷亡事故分
類標準》(GB8441—86)中的事故分類，缺少對大
量導致傷亡事故發(fā)生的直接原因事件的統(tǒng)計分析；
2)事故統(tǒng)計分析沒有與事故連鎖致因理論有
效對應起來；
3)在統(tǒng)計分析眾多事故資料時，不能科學合
理地找出最可能導致事故發(fā)生的直接原因事件。
對大量的事故統(tǒng)計資料分析工作結果不能有效反
饋到安全管理工作中，不能為安全管理工作指出
偏重點。
1 傷亡事故與直接原因事件統(tǒng)計特點
現(xiàn)代安全管理理論認為事故是～ 系列事件按
照順序發(fā)生的結果。對于某一起特定事故，只考
慮導致事故發(fā)生的直接原因，那么當直接原因事
件發(fā)生時，事故的發(fā)生就是必然事件。這樣就可
以將導致事故發(fā)生的直接原因事件與事故對應起
來，用導致事故發(fā)生的直接原因事件代替事故，
作為事故統(tǒng)計的一項指標。
將某段特定時間內(nèi)、特定范圍內(nèi)所有發(fā)生的
事故作為研究對象，把每一起事故看作一個元
素，那么所有發(fā)生的事故就構成了一個集合，作
為母體。從母體中隨機選取一部分事故作為子
樣，這樣即可滿足隨機抽樣的要求 J，對應得到
的子樣具有隨機變量的特性。
根據(jù)事故的可預防性特點，安全生產(chǎn)管理水
平的高低直接與事故發(fā)生的可能性成負相關關
系。對于一個企業(yè)或者一個行業(yè)，在某一個時間
點上安全生產(chǎn)管理水平是一定的，對應的發(fā)生事
故的可能性也是基本確定的。這樣，一個企業(yè)或
一個行業(yè)在一段時期內(nèi)發(fā)生事故的次數(shù)服從正態(tài)
分布，也就是說在這段時間內(nèi)導致事故發(fā)生的直
接原因事件出現(xiàn)的次數(shù)成正態(tài)分布。
收稿日期：2013—09—24。
修改稿收到日期：2014—01一l8。
作者簡介：李濤，男，2009年畢業(yè)于西南石油大學
環(huán)境工程專業(yè)，學士，現(xiàn)為該校油氣安全工程專業(yè)
碩士研究生。E—mail：yiloulingfeng@126．tom
★ 石油化工安全環(huán)保技術★ 2014年第30卷第2期
2 方法介紹
方差分析又稱“變異數(shù)分析”或“F檢驗”，
是利用試驗觀測值總偏差的可分解性，將不同條
件所引起的偏差與試驗誤差分解開來，按照～定
的規(guī)則進行比較，以確定條件偏差的影響程度及
其相對大小，是檢驗兩個或多個樣本均值問差異
是否具有統(tǒng)計意義的一種方法 。主要用途有：
均數(shù)差別的顯著性檢驗；分離各有關因素并估計
其對總變異的作用；分析因素問的交互作用；方
差齊性檢驗。多元方差分析就是考察多種影響因
子對試驗結果影響程度的方差分析。
多元方差分析要求樣本滿足一定的條件：樣
本是從母體中隨機選取的服從正態(tài)分布的相互獨
立樣本，并且在各種處理條件下的樣本方差相
同，即滿足方差齊性 J。
3 傷亡事故直接原因事件基礎統(tǒng)計指標分
級確定
3．1 傷亡事故直接原因事件基礎統(tǒng)計指標的選取
《生產(chǎn)過程危險和有害因素分類與代碼》
(GB／13861—2009)按照導致職業(yè)危害的原因，將
生產(chǎn)過程中的危險和有害因素分為人的因素、物
的因素、環(huán)境因素和管理因素四大類。由于危險
和有害因素的存在，如果其在時間和空間上失去
控制，就可能導致傷亡事故的發(fā)生。
在人的因素、物的因素、環(huán)境因素和管理因素
這四大類危險和有害因素中，人的因素、物的因
素、環(huán)境因素這三類都能夠通過安全管理來控制和
改變，因此管理因素處于特殊階層。在傷亡事故統(tǒng)
計分析中，管理因素通常不能構成導致事故發(fā)生的
直接原因，而是作為導致事故發(fā)生的間接原因出
現(xiàn)，并且?guī)缀醮嬖谟诿恳黄鹗鹿试蛑?，具有?
遍存在的特點。由于管理因素的特點和對事故發(fā)生
的貢獻，以及其在危險、有害因素分類中所處的層
次位置，在以導致事故發(fā)生的直接原因為主要研究
對象的傷亡事故統(tǒng)計分析研究中意義不大。
本文中，將導致傷亡事故發(fā)生的直接原因對
應于《生產(chǎn)過程危險和有害因素分類與代碼》
(GB／13861—2009)中人的因素、物的因素、環(huán)境
因素三大類危險和有害因素，建立人、物、環(huán)境
三個基礎統(tǒng)計指標。
3．2 傷亡事故直接原因事件統(tǒng)計分級的確定
《企業(yè)職工傷亡事故調查分析規(guī)則》
(GB6442—86)對導致事故發(fā)生的直接原因事件給
出了明確范圍和類別，包括《企業(yè)職工傷亡事故
分類標準》(GB6441—86)附錄A—A6中機械、
物質或環(huán)境的不安全狀態(tài)和附錄A—A7中人的不
安全行為兩大類。但是，對于每一起事故而言，
導致傷亡事故發(fā)生的直接原因事件對事故發(fā)生的
貢獻程度是不一樣的。
將導致傷亡事故發(fā)生的直接原因事件對事故
發(fā)生的貢獻程度進行分級，可以利用導致事故發(fā)
生的直接原因事件與該起事故的相關程度來區(qū)
分。將人、物、環(huán)境三類導致傷亡事故發(fā)生的直
接原因事件與事故發(fā)生的相關程度分一級相關和
二級相關。一級相關定義為導致傷亡事故發(fā)生的
直接原因事件與事故的發(fā)生是最直接相關的，直
接導致事故的發(fā)生，比如人員操作錯誤導致的機
械傷害；人員不安全裝束導致點火源進入易燃易
爆場所引起的火災爆炸事故；電氣絕緣失效引起
的電擊事故等。在這種相關關聯(lián)中，直接原因事
件對事故的發(fā)生起著決定性作用，直接原因事件
一旦出現(xiàn)就能夠直接造成人員傷亡和設備損壞。
一級相關中的直接原因事件是導致事故發(fā)生的必
選項，是導致事故發(fā)生的充分條件。二級相關是
指導致事故發(fā)生的直接原因事件對事故發(fā)生具有
一定的相關性，但并不像一級相關那樣對事故的
發(fā)生起著決定性作用，而是具有擴大事故后果的
作用。在這種相關關聯(lián)中，直接原因事件是傷亡
事故發(fā)生的必要條件，是事故發(fā)生的非必選項。
比如降低事故損失的裝置失效導致的本來可以避
免的傷害事故；忽視警告標志、警告信號違章作
業(yè)導致的高處墜落事故；未佩戴安全帽導致的本
來可以避免的物體打擊事故等。每一起具體傷亡
事故都是人、物和環(huán)境三類直接原因事件不同相
關性的組合事件。
4 傷亡事故多元方差分析模型建立及分析
4．1 模型建立
事故是違背人的意志而發(fā)生的一種失去控制
的意外事件，可認為是系統(tǒng)過程中出現(xiàn)的異?；?
是不期望的效應，或是某些事情沒有按計劃進
行。在理想狀態(tài)下，事故是不會發(fā)生的，事故的
20l4年 30卷第2期 ★ 李 濤等．基于多元方差分析的傷亡事故統(tǒng)計分析方法研究 ★
發(fā)生是由于偏差的出現(xiàn)。這種偏差包括人、物、
環(huán)境和管理四類，其中管理類的偏差不能直接導
致傷害或損失，結合前文分析，不作考慮。
將某段特定時間內(nèi)、特定范圍內(nèi)發(fā)生的所有
事故集合在一起作為母體，即是將導致這些傷亡
事故發(fā)生的直接原因事件作為母體；將人、物和
環(huán)境三類偏差看作是導致事故發(fā)生的三個影響因
素，即是影響母體的三個影響因子。結合前文對
傷亡事故原因統(tǒng)計特點的分析，并假設在各種影
響因子組合水平下的樣本方差相同，這樣即可滿
足多元方差分析的條件，可以建立多元方差分析
模型進行事故統(tǒng)計分析。
4．2 基礎統(tǒng)計量統(tǒng)計
人、物和環(huán)境三個影響因子與事故發(fā)生的關
聯(lián)程度分為一級相關和二級相關，相當于每個因
子具有兩種水平，每一種組合水平都可能導致事
故發(fā)生，共有2。=8種組合、分別用A、B、C代
表人的因素、物的因素和環(huán)境因素，用l、2代表
一級相關和二級相關進行列表統(tǒng)計(見表1)。
表1 人、物和環(huán)境三個影響因子水平組合表
＼＼＼引號 A B C 組合水平 事故次數(shù)
列號＼
1 1 l 1 AI Bl CI YIIi
2 1 1 2 Al B1 C2 Y1挖
3 1 2 1 A1 B2 Cl Yl21
4 l 2 2 A】B2 C2 Yl22
5 2 l 1 A2 B1 C1 Y2l1
6 2 1 2 A2 B1 C2 Y2l2
7 2 2 1 A2 B2 C1 Y22J
8 2 2 2 A2 B2 C2 Y222
4．3 模型統(tǒng)計結果計算分析
4．3．1 模型數(shù)量關系分析
導致事故發(fā)生的原因事件有很多，對于特別
指定的某一起事故而言，這些直接原因事件之間
具有相互促進或者相互抑制的作用。但是對于多
起不同事故而言，除去由一一次事故引起的二次事
故，其余任何兩起事故對應的直接原因事件都是
相互獨立事件。在對大量事故進行統(tǒng)計分析過程
中，把一次事故和該一次事故所導致的二次事故
合并為一起事故，這樣不剛事故的直接原因事件
之間具有相對獨立性。
根據(jù)傷亡事故原因統(tǒng)計的特點，假定母體
服從正態(tài)分布Ⅳ( )，其中
濰= +a + b + C ，i = 1，2；
= l，2；k=1，2 (1)
式(1)中，a ，b，，c 分別表示因子A、因子
B、因子C在各自對應水平上的效應。效應表示
一個因子在某種水平上對母體平均數(shù)的影響程
度。對應于本文傷亡事故統(tǒng)計分析模型中，效應
即是人的因素、物的因素和環(huán)境因素對事故發(fā)生
的貢獻程度。事故次數(shù)對應的數(shù)學模型見式(2)。
y1ll = ／x + 以1+ b1+ Cl+ 】】1
y 】】 = + a2+ bl+ Cl+621I
Yl12 = + a1+ b1+ C2+ 6112
】／212= +以2+bI+c2+ 2I2 ，^、
Y121 = + a1+ b2+ C1+6l2l
2l = + a2+ b2+ c1+ 622l
YI22 = + aI+ b2 +C2 + I22
y 22 = + a2+ b2+ C2 +6222
式(2)中， 表示母體平均數(shù)，本文模型中
對應于某一段時間內(nèi)在一定人、物和環(huán)境大范圍
水平上的平均事故發(fā)生次數(shù)；6 是組合內(nèi)部
因O- 引起的抽樣誤差。式(2)滿足三個約束條
件：a1+a2=0，b1+b2=0，c1+c2=0。
4．3．2 假設條件
為了對人的因素、物的因素和環(huán)境因素三種
影響因子對母體所產(chǎn)生的效應進行檢驗，需要做
影響效應顯著性分析。做以下三個假設：
假設H1：a1=a2=0
假設H2：b1=b2=0
假設／t3：C =C，=0
若假設H．成立，則表示人的因素在這一段
時問內(nèi)對事故的發(fā)生元顯著貢獻，不是導致這一
段時間內(nèi)事故發(fā)生的重要原因；否則，人的因素
在這一段時間內(nèi)對事故的發(fā)生有顯著貢獻，是導
致這一段時間內(nèi)事故發(fā)生的重要原因。同樣，假
設 和 成立，則分別表示物的因素和環(huán)境因
素在這一段時間內(nèi)對事故的發(fā)生無顯著貢獻，不
是導致這一段時間內(nèi)事故發(fā)生的重要原因；否
則，分別表示物的因素和環(huán)境因素在這一段時間
內(nèi)對事故的發(fā)生有顯著貢獻，是導致這一段時間
內(nèi)事故發(fā)生的重要原因。
★ 石油化工安全環(huán)保技術★ 2014年第30卷第2期
4．3．3 平均數(shù)計算
1)總平均數(shù)計算
事故發(fā)生總平均數(shù)表示一個企業(yè)或者一個行
業(yè)在一段時間內(nèi)導致事故發(fā)生的直接原因事件出
現(xiàn)的基本情況，用 表示。
1
2 2 2
去 (3)
2)各因素分水平平均值計算
人的因素、物的因素和環(huán)境因素三個影響因
子分別在一級相關和二級相關兩種水平上有其對
應的平均值，反映一個因子在對應各種水平上導
致事故發(fā)生的平均次數(shù)。
對于因子A，即人的因素在兩種水平的平均
值分別用 和 表示。
= —}(Ylll十 12+Y121+Y122) (4)
： ÷(y2 。+ + +】／2： ) (5)
同樣的，物的因素在對應的水平上分別用
和 表示；環(huán)境因素在對應的水平上分別用
和 表示。
= ÷(Y?+Yll2+】／21l+ l2) (6)
： ÷( l2l+yl22+y22l+】，222) (7)
： — (1，lll+】，l2l+】，2 1+，，22 ) (8)
磚=—}(Yll2+y】22+ 12+ 22) (9)
4．3．4 離差平方和計算
離差平方和反映人的因素、物的因素和環(huán)境
因素三種影響因子對平均事故發(fā)生次數(shù)的離散程
度，用Q，表示。
Q =Σ Σ Σ( 一y) (10)
離差平方和Q 可以進行分解：
Q ：QA+Q +Qc+QE (11)
Q ：4[( 一 ) +( ；一y) ] (12)
Q。=4[( 一 ) +( 一 ) ] (13)
Q。=4[( 一 ) +( 一y) ] (14)
其中， 是因子A引起的離差平方和，即人
的因素和 引起的隨機波動；Q 是因子B引起
的離差平方和，即物的因素和盯 引起的隨機波
動；()。是因子C引起的離差平方和，即環(huán)境因素
和 引起的隨機波動；Q 反映誤差，表示由
引起的隨機誤差。因子A引起的離差平方和Q
反映了人的因素在兩種相關水平上的平均值之間
的差異；同樣，Q 和Q。分別反映了物的因素和環(huán)
境因素在兩種相關水平上的平均值之間的差異。
4．3．5 判別量計算
1)自由度確定
式(12)中，由于有存在約束條件( 一 )+
( 一Y)=0，右邊的Q 自由度為1．同樣，Q
和Q。的自由度都為1。在式(11)中，對于Qn
由于存在約束條件Σ Σ Σ( ～ )=0，Q
的自由度為7，從而Q 的自由度為4。
2)F值計算
利用分解定理 可知， 、 Q 和 Q。
分別服從自由度為1的x 分布， Q 服從自由度
為4的x。分布，且Q 、Q 、Q 、Q 相互獨立。
FA =
Qa／o- 2~1
=
s
Q ／ (15)
叮 ·4 F。 、
F8 =
Qs／ ~2 ~1
=
SB2
(16)
Fc =
Qc／o- 2~1
Q = S (17)
F
／叮。·4 F| 一
由F分布的定義 可知， 、 、， 均服
從自由度為(1，4)的F分布。其中sj、s 和s
分別是由人的因素、物的因素和環(huán)境因素引起的
均方離差，是均方誤差。
4．3．6 假設檢驗
為了檢驗三個假設 、 和 ，需要給定
顯著水平O／，可以查F分布上側分位數(shù)表得到相
同自由度對應的F 值，使P{F≥F }=O／成立。
由計算得到 值，若F ≥ F (1，4)成立，
表示小概率事件出現(xiàn)，則拒絕假設日 ，即認為這
一段時間內(nèi)人的因素對事故的發(fā)生有顯著貢獻；
若Fa<
F (1，4)、F < (1，4)分別成立，則分別接受
假設 和 ，即認為這一段時問內(nèi)物的因素或
環(huán)境因素對事故的發(fā)生沒有顯著貢獻。
4．3．7 檢驗錯誤分析
假設檢驗的判斷結果有可能發(fā)生兩類錯誤，
即第一類錯誤和第二類錯誤 J。為了降低第一類
錯誤出現(xiàn)的可能性，可以通過取更小的顯著水平
d，這樣能夠增大接受區(qū)域，更容易接受假設。
為了降低第二類錯誤出現(xiàn)的可能性，可以通過增
大樣本容量，降低錯誤接受假設條件的概率。
5．3 統(tǒng)計分析結果
如果給定顯著水平 =0．1，查F分布上側
分位數(shù)表 ，得到F (1，4)=4．54。比較F
和F0 1(1，4)：FA>F (1，4)=4．54，因此拒
絕假設日 ，即認為這一段時間內(nèi)人的因素對事
故的發(fā)生有顯著貢獻。同樣，將F 、F 與F。
(1，4)比較：F口

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